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a diferença entre dois n° é igual a 52. o maior deles esta para 23,assim como o menor esta para 19. quais sao os n°?

Sagot :

carloshca
Vamos chamar o número maior de a e o menor de b.
Do enunciado, a está para 23, assim como b está para 19. Ao utilizarmos a terceira propriedade das proporções temos:
[tex] \frac{a}{13} = \frac{b}{7} = \frac{a-b}{13-7} [/tex]
Sabemos que a menos b é igual a 52, assim como 23 menos 19 é igual a 4. Ao substituirmos estes valores na proporção teremos:
[tex] \frac{a}{13} = \frac{b}{7} = \frac{54}{6} => \frac{a}{13}= \frac{b}{7}=9 [/tex]
Portanto:
[tex] \left \{ {{ \frac{a}{13}=9=>a=13*9=>a=117} \atop {\frac{b}{7}=9=>b=7*9=>b=63 }} \right. [/tex]
Chegamos então que os dois números são 299 e 247.
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