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Solução para essa equação exponencial

Solução Para Essa Equação Exponencial class=

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

[tex](3 ^{x}) ^{x-4} = \frac{1}{27} [/tex]

Vamos fatorar o 27 na base 3 e temos:

[tex](3 ^{x}) ^{x-4}= \frac{1}{3 ^{3} } [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

[tex](3 ^{x}) ^{x-4}=3 ^{-3} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]x(x-4)=-3[/tex]

[tex] x^{2} -4x=-3[/tex]

[tex] x^{2} -4x+3=0[/tex]    equação do 2° grau

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'=3 e x"=1, logo:


Solução: {3, 1}


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