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determine a resta da base de um prisma triangular regular  , sendo seu volumne 8m e sua altura 80cmpor galera ajuda aew

Sagot :

PeH
O prisma em questão é um triangular regular. Isto significa que sua base é um triângulo equilátero (característica sugerida pelo regular). Sabendo seu volume e sua altura, podemos descobrir a área de sua base:

[tex]\boxed{\text{V} = \text{A}_b \cdot h} \\\\ \bullet \text{V = 8 m}^3 \\ \bullet h = \text{80 cm} = \text{0,8 m} \\\\ 8 = \text{A}_b \cdot 0,8 \\ \text{A}_b = \frac{8}{0,8} = \text{10 cm}^2[/tex]

A base deste prisma é um triângulo equilátero. Sabendo sua área, podemos descobrir a medida de seus lados, que equivalem à medida da aresta da base.

A área do triângulo equilátero é definida por:

[tex]\text{A} = \frac{l^2 \sqrt{3}}{4}[/tex]

Assim:

[tex]10 = \frac{l^2 \sqrt{3}}{4} \\\\ l^2 \sqrt{3} = 40 \\\\ l^2 = \frac{40}{\sqrt{3}} \\\\ l = \sqrt{\frac{40}{\sqrt{3}}} \ \text{m}[/tex]
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