Leticiahleleh
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Um avião levanta vôo e sobe fazendo um ângulo constante de 15 graus com a horizontal. A que altura estará e qual a distancia percorrida, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja situada a 2km do ponto de partida?( tg 15 graus= 0,27 e cos de 15 graus = 0,97)

Sagot :

lucasdasilva12j

Olá,

Para resolver esse problema, usaremos conceitos simples de trigonometria, vejamos:

Note que podemos pensar que o avião forma um triangulo retângulo desde seu ponto de partida, até a vertical da igreja, logo podemos usar as relações:

tg x= C.O/C.A

cos x= C.A/Hip

Sendo a vertical da igreja o cateto oposto desse triangulo, a distancia do ponto inicial ate a igreja o cateto adjacente, e a hipotenusa a distancia percorrida do avião, teremos que a distância que esse avião percorreu é:

cos 15 = 2 000/Hip

Hip= 2 000/ 0,97 = 2 062 metros aproximadamente.

Agora calculando a altura desse avião teremos:

tg 15 = C. O/ 2 000

C.O = 2000 * 0,27 = 540 metros.


LucasMjk

Olá!

Resposta:

A distância percorrida por esse avião é de 2062 metros.

A altura desse avião é de 540 metros.

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo temos

Calculamos primeiro a distância que esse avião percorreu:

Cos15°=2000/Hip

Hip=2000/0,97=2062 metros aproximadamente.

Agora Calculamos a altura desse avião teremos:

tg15°=C.O/2000

CO=2000×0,27=540metros.

Espero ter ajudado.

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