As idades eram 24 e 48 anos.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita.
Vamos considerar a minha idade como X e a sua idade como Y. A partir das informações fornecidas no enunciado, vamos relacionar essas duas incógnitas, por meio da seguinte expressão:
[tex]x+y=72[/tex]
Ainda, temos a informação sobre a metade da minha idade, onde podemos tirar outra expressão:
[tex]y=\frac{1}{2}x[/tex]
Substituindo a segunda expressão na primeira, podemos determinar a idade X. Depois, voltamos a essa expressão para determinar a idade Y. Portanto:
[tex]x+\frac{1}{2}x=72\\ \\ \frac{3}{2}x=72 \\ \\ \boxed{x=48} \\ \\ \\ y=\frac{1}{2}\times 48 \rightarrow \boxed{y=24}[/tex]
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