Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

sabendo que sen2 x +cos2 x =1,0°<x<90° e cosx + senx =m, calcule entao cosx.senx

Sagot :

rikardoa
Foi dado que o ângulo é maior que zero e menor que 90 graus, então nem o seno nem o cosseno deste ângulo será zero. E foi dado que:

[tex]sen x + cos x = m[/tex]

Elevando ao quadrado ambos os lados teremos:

[tex](sen x + cos x)^2 = m^2[/tex]

[tex]sen^2 x + 2 . sen x . cos x + cos^2 x = m^2[/tex]

Sabemos que:

[tex]sen^2x + cos^2 x = 1[/tex]

Então vamos substituir na expressão encontrada:

[tex]sen^2 x + 2 . sen x . cos x + cos^2 x = m^2[/tex]

[tex]sen^2 x + cos^2 x + 2 . sen x . cos x = m^2[/tex]

[tex]1 + 2 . sen x . cos x = m^2[/tex]

Como foi pedido para calcular [tex]sen x . cos x[/tex], então isolamos o termo na expressão acima:

[tex]2 . sen x . cos x = m^2 - 1[/tex]

[tex]sen x . cos x = \frac{m^2 - 1}{2}[/tex]
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Seu conhecimento é valioso. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas e informações.