O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS
Identificando os termos da P.A., temos:
a1= -5
r= a2-a1 ==> r= 2-(-5) ==> r= 2+5 ==> r=7
A7=?
n=7 termos
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:
An=a1+(n-1)r
A7= -5+(7-1)7
A7= -5+6*7
A7= -5+42
A7= 37
Resposta: o sétimo termo vale 37
Identificando os termos da P.A., temos:
a1= -5
r= a2-a1 ==> r= 2-(-5) ==> r= 2+5 ==> r=7
A7=?
n=7 termos
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:
An=a1+(n-1)r
A7= -5+(7-1)7
A7= -5+6*7
A7= -5+42
A7= 37
Resposta: o sétimo termo vale 37
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
Da sequência (-5, 2,...), tem-se:
a)progressão aritmética (P.A.) é uma sequência numérica em que cada termo, à exceção do primeiro, é o resultado do antecessor acrescido (somado) de um valor constante, chamado de razão;
b)primeiro termo (a₁), ou seja, o termo que ocupa a primeira posição:-5
c)sétimo termo (a₇): ?
d)número de termos (n): 7 (Justificativa: Embora a PA seja infinita, para o cálculo de um determinado termo, é feito um "corte" nesta PA infinita, de modo a considerar a posição que o termo ocupa (no caso, 7ª), equivalente ao número de termos.)
e)Embora não se saiba o valor do sétimo termo, apenas pela observação dos dois primeiros termos da progressão fornecida, pode-se afirmar que a razão será positiva (afinal, os valores dos termos crescem e, para que isto aconteça, necessariamente se deve somar um valor constante positivo, a razão, a um termo qualquer) e o termo solicitado igualmente será maior que zero.
===========================================
(II)Determinação da razão (r) da progressão aritmética:
Observação 1: A razão (r), valor constante utilizado para a obtenção dos sucessivos termos, será obtida por meio da diferença entre um termo qualquer e seu antecessor imediato.
r = a₂ - a₁ ⇒
r = 2 - (-5) ⇒
r = 2 + 5 ⇒
r = 7 (Razão positiva, conforme prenunciado no item e acima.)
===========================================
(III)Aplicação das informações fornecidas pelo problema e da razão acima obtida na fórmula do termo geral (an) da P.A., para obter-se o sétimo termo:
an = a₁ + (n - 1) . r ⇒
a₇ = a₁ + (n - 1) . (r) ⇒
a₇ = -5 + (7 - 1) . (7) ⇒
a₇ = -5 + (6) . (7) ⇒ (Veja a Observação 2.)
a₇ = -5 + 42 ⇒
a₇ = 37
Observação 2: Foi aplicada na parte destacada a regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais, +x+ ou -x-, resultam sempre em sinal de positivo (+).
Resposta: O sétimo termo da P.A.(-5, 2, ...) é 37.
=======================================================
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo a₇ = 37 fórmula do termo geral da P.A. e omitindo, por exemplo, o primeiro termo (a₁), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o sétimo termo realmente corresponde ao afirmado:
an = a₁ + (n - 1) . r ⇒
a₇ = a₁ + (n - 1) . (r) ⇒
37 = a₁ + (7 - 1) . (7) ⇒
37 = a₁ + (6) . (7) ⇒
37 = a₁ + 42 ⇒ (Passa-se 42 ao 1º membro e altera-se o sinal.)
37 - 42 = a₁ ⇒
-5 = a₁ ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
a₁ = -5 (Provado que a₇ = 37.)
→Veja outras tarefas relacionadas à determinação de termos em progressão aritmética e resolvidas por mim:
https://brainly.com.br/tarefa/8792507
https://brainly.com.br/tarefa/3897882
https://brainly.com.br/tarefa/4803737
https://brainly.com.br/tarefa/9064252
brainly.com.br/tarefa/4894575
brainly.com.br/tarefa/16100702
brainly.com.br/tarefa/26665762
brainly.com.br/tarefa/9427131
brainly.com.br/tarefa/26658180
brainly.com.br/tarefa/7459381
brainly.com.br/tarefa/23994536
Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.