O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Obtenha respostas rápidas para suas perguntas de uma rede de profissionais experientes em nossa plataforma de perguntas e respostas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de profissionais experientes em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
1)
a)
mr=2
Se s é paralela a r então seus coeficientes são iguais:
Assim, podemos escrever a equação fundamental da reta s, e depois a equação geral:
[tex]y-y_o=m(x-x_o) \\ \\ y-3=2(x-0) \ (fundamental) \\ \\ \boxed{2x-y+3=0 \ \ (geral)}[/tex]
b)
Para verificar se o ponto (1,2) pertence à reta substitui-se as coordenadas do ponto no lugar de x e y:
2x - y + 3 =
2.1 - 2 + 3 = 3 (logo o ponto não pertence à reta)
2)
a) O centro da circunferência é C(0,0) (e o raio é 2)
b) as distâncias dos referidos pontos ao centro da circunferência são:
(-2,0) é igual a 2 logo este ponto pertence à circunferência
(2,3) é igual a raiz de 13 logo este ponto é externo à circunferência
(1,1) é igual a raiz de 2 logo este ponto é interno à circunferência
3)
[tex]\vec{u}=(3,1,0) \\ \vec{v}=(m, 2,-1) \\ \boxed{2\vec{u}+\vec{v}=(6,2,0)+(m,2,-1)=(6+m,4,-1)=(10,-4,1) \rightarrow 6+m=10\rightarrowm=4}[/tex]
a)
mr=2
Se s é paralela a r então seus coeficientes são iguais:
Assim, podemos escrever a equação fundamental da reta s, e depois a equação geral:
[tex]y-y_o=m(x-x_o) \\ \\ y-3=2(x-0) \ (fundamental) \\ \\ \boxed{2x-y+3=0 \ \ (geral)}[/tex]
b)
Para verificar se o ponto (1,2) pertence à reta substitui-se as coordenadas do ponto no lugar de x e y:
2x - y + 3 =
2.1 - 2 + 3 = 3 (logo o ponto não pertence à reta)
2)
a) O centro da circunferência é C(0,0) (e o raio é 2)
b) as distâncias dos referidos pontos ao centro da circunferência são:
(-2,0) é igual a 2 logo este ponto pertence à circunferência
(2,3) é igual a raiz de 13 logo este ponto é externo à circunferência
(1,1) é igual a raiz de 2 logo este ponto é interno à circunferência
3)
[tex]\vec{u}=(3,1,0) \\ \vec{v}=(m, 2,-1) \\ \boxed{2\vec{u}+\vec{v}=(6,2,0)+(m,2,-1)=(6+m,4,-1)=(10,-4,1) \rightarrow 6+m=10\rightarrowm=4}[/tex]
RESPOSTAS:
1)
a) y
= 2x + b
3 =
2.0 + b
3
= 0
+ b
b =
3 è s =
2x + 3
b)
P=(1,2) è y=
2x - 1 è 2
= 2.1 – 1 è 2 ≠ 1 è P
não pertence à reta r
P=(1,2) è y
= 2x + 3 è 2 =2.1 + 3 è 2
≠ 5 è P não pertence à reta s
2)
x
+ y = 4
x²
+ y² = r²
C(0,0)
a)
r² = 4 è r
= √4 è r = 2
b)
d(C,A)
è (0,0) à (-2,0) è √(-2-0)²
+ (0-0)² = √ 4 + 0 = √4 = 2 è O ponto A está sobre a circunferência, pois a distância entre eles é
exatamente o valor do raio.
d(C,B) è
(0,0) à (2,3) è √((2-0)²
+ (3-0)² = √2² + 3² = √4 + 9=
= √13 =~3,... que é maior que r = 2 è o ponto B está no exterior da circunferência
d(C,C) è
(0,0) à (1,1) è √(1-0)² + (1-0)² =
√1² +
1² = √2 = 1,...è a
distância de CC é menor que o raio è o ponto C está no interior da circunferência.
3)
u = (3,1,0) e v = (m,2,-1)
2u
+ v = (10,4,-1)
2(3,1,0)
+ (m,2,-1) = (10, 4, -1)
(6m,4,-1)
= (10,4,-1)
6m
= 10
m = 10/6
Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.