francielepereira
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Resolva a equação log 4(-x²+5x)=log 4 6?

Sagot :

korvo
LOGARITMOS


[tex]Log _{4}(- x^{2} +5x)=Log _{4}6 [/tex]

Como as bases são iguais, a equação ficará assim:

[tex](- x^{2} +5x)=6[/tex]

[tex]- x^{2} +5x-6=0[/tex]

Resolvendo a equação do 2° grau, obtemos as raízes

x'=3 e x"2


Verificando a condição de existência

-x²+5x>0             -(3)²+5*3>0
-(2)²+5*(2)>0         -9+15>0
-4+10>0                    6>0
   6>0

Vimos que os valores encontrados atendem a condição, logo:


Solução:{3, 2}
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