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Sagot :
EXPONENCIAL
Equação Exponencial 2° tipo
[tex]2 ^{x}+3*2 ^{x}-2 ^{x+1}=8 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação, temos:
[tex]2 ^{x}+3* 2^{x}-2 ^{x}*2 ^{1}=8 [/tex]
Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{x}=y [/tex], temos:
[tex]y+3*y-y*2=8[/tex]
[tex]y+3y-2y=8[/tex]
[tex]4y-2y=8[/tex]
[tex]2y=8[/tex]
[tex]y= \frac{8}{2} [/tex]
[tex]y=4[/tex]
Voltando a variável original, [tex]y=2 ^{x} [/tex] ==> [tex]4= 2^{x} [/tex]
<====> [tex]2 ^{2}=2 ^{x} [/tex] eliminando as bases, que são iguais, e
conservando os expoentes, temos:
[tex]x=2[/tex]
Solução: {2}
Equação Exponencial 2° tipo
[tex]2 ^{x}+3*2 ^{x}-2 ^{x+1}=8 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação, temos:
[tex]2 ^{x}+3* 2^{x}-2 ^{x}*2 ^{1}=8 [/tex]
Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{x}=y [/tex], temos:
[tex]y+3*y-y*2=8[/tex]
[tex]y+3y-2y=8[/tex]
[tex]4y-2y=8[/tex]
[tex]2y=8[/tex]
[tex]y= \frac{8}{2} [/tex]
[tex]y=4[/tex]
Voltando a variável original, [tex]y=2 ^{x} [/tex] ==> [tex]4= 2^{x} [/tex]
<====> [tex]2 ^{2}=2 ^{x} [/tex] eliminando as bases, que são iguais, e
conservando os expoentes, temos:
[tex]x=2[/tex]
Solução: {2}
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