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Calcule o valor de x na igualdade 2^x+3.2^x-2^x+1=8

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 2° tipo


[tex]2 ^{x}+3*2 ^{x}-2 ^{x+1}=8 [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, temos:

[tex]2 ^{x}+3* 2^{x}-2 ^{x}*2 ^{1}=8 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo  [tex]2 ^{x}=y [/tex], temos:

[tex]y+3*y-y*2=8[/tex]

[tex]y+3y-2y=8[/tex]

[tex]4y-2y=8[/tex]

[tex]2y=8[/tex]

[tex]y= \frac{8}{2} [/tex]

[tex]y=4[/tex]

Voltando a variável original,     [tex]y=2 ^{x} [/tex] ==>  [tex]4= 2^{x} [/tex]

<====>  [tex]2 ^{2}=2 ^{x} [/tex]  eliminando as bases, que são iguais, e

conservando os expoentes, temos:

[tex]x=2[/tex]



Solução: {2} 
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