victoriagutmann
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Números Complexos:

a) Determine x E R de modo que Z= (x+2i).(1+i) seja imaginário puro.

b) Determine x E R de modo que Z= (2x+i).(1-xi) seja um número real.

Sagot :

3478elc
 Z= (x+2i).(1+i) seja imaginário puro.
    (x+2i)(1+i) ==> x +xi + 2i + 2i^2 ==> x - 2 + (x+2)i 

   x + 2 = ==> x = - 2


Z= (2x+i).(1-xi) seja um número real.

   (2x+i)(1-xi) ==> 2x +x^2i + i - xi^2 ==> 2x + x + (x^2 + 1)i ==> 3x + (x^2 + 1)i

  3x = 0
    x = 0

[tex](x+2i)(1+i)\\=x+xi+2i+2i^{2} \\=x+xi+2i-2\\= (x-2)+(x+2)i\\\\[/tex]

A parte real é [tex](x-2)[/tex], portanto:

[tex]x-2=0\\x=2[/tex], para que a parte real seja nula e se obtenha o número imaginário puro que será [tex](x+2)i = (2+2)i=4i[/tex].



Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.