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Sagot :
y = sen(4x)
Fazendo u = 4x, temos
y = sen(u)
y' é a derivada primeira de y, logo
y = sen(u)
y' = u'.sen'(u), onde sen'(u) = cos(u), daí
u' = derivada primeira de 4x = 4
sen'(u) = cos(u) = cos(4x), daí
y' = 4cos(4x)
derivada primeira de y = sen(x) é 4cos(4x)
Fazendo u = 4x, temos
y = sen(u)
y' é a derivada primeira de y, logo
y = sen(u)
y' = u'.sen'(u), onde sen'(u) = cos(u), daí
u' = derivada primeira de 4x = 4
sen'(u) = cos(u) = cos(4x), daí
y' = 4cos(4x)
derivada primeira de y = sen(x) é 4cos(4x)
A derivada da função y = sen(4x) em relação a x é 4.cos(4x).
Devemos utilizar a regra da cadeia para calcular essa derivada. A regra da cadeia é definida através da expressão:
dy/dx = dy/du . du/dx
Neste caso, temos que:
y = sen(4x)
u = 4x
Substituindo 4x na função y, temos:
y = sen(u)
A derivada de y em relação a u será:
dy/du = cos(u)
A derivada de u em relação a x será:
du/dx = 4
Assim, a derivada de y em relação a x será:
dy/dx = 4.cos(u)
Substituindo u no resultado, obtemos
dy/dx = 4.cos(4x)
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