Uma barra d
e 250 mm de comprimento, com seção transversal reta ngular de 15 x 30 mm, consiste de duas lâminas de alumínio (E = 70 GPa), de 5 mm de espessura, e no centro de uma lâmina de latão (E = 105 GPa), com a mesma espessura. Se ela está sujeita a uma força centrada , P = 30 kN, determinar a tensão normal: (a) nas lâminas de alumínio, (b) na lâmina de latão.Resposta:
Explicação passo-a-passo: Primeiro temos que achar qual a parcela de força que cada material (alumínio e latão) vai estar sujeito.
F(alumínio) + F(latão) = 30 KN
Por estarem na mesma composição, ou seja, juntos sua deformação (delta) será a mesma; então temos :
[tex]\frac{F(al) . L}{A(al) . E(al)} =\frac{F(l) . L}{A(l) . E(l)}[/tex] , logo, isolando F(al) temos [tex]F(al)=\frac{F(l).A(al).E(al)}{E(l).A(l)}[/tex]
[tex]\frac{F(l).2.E(al)}{E(l)}[/tex] -------- [tex]\frac{F(l).2.70x10^9}{105x10^9}[/tex] -----------[tex]1,333F(l) + F(l) = 30KN[/tex]
[tex]2,333F(l) = 30[/tex] --------- [tex]F(l) = \frac{30}{2,3333}[/tex] = 12,85KN
F(al) = 1,333.F(l) ------- F(al) = 1,3333 . 12,85 = 17,14KN
Feito isso bansta aplicar a fórmula da tensão, Ф =[tex]\frac{F}{A}[/tex]
área de (al) = 30 . 5 = 150
área de (l) = 30 . 10 = 300
Ф(l) = [tex]\frac{12850}{300} = 42,83 MPa[/tex]
Ф(al) = [tex]\frac{17140}{150} =114,26MPa[/tex]
Adiós....
