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O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo que a árvore está distante 100m da base da encosta, determine a medida que deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta. 

Sagot :

jalves26

Podemos representar a situação do enunciado com um triângulo como na figura em anexo.


Temos um triângulo retângulo.

A medida do cabo de aço que liga a base da árvore ao topo da encosta corresponde à hipotenusa desse triângulo.

Como temos a medida do cateto adjacente (100 m), podemos utilizar o cosseno de 60° para determinar a medida do cabo.


cos 60° = 100/x

1/2 = 100/x

x = 2.100

x = 200


Resposta: O cabo deve ter, no mínimo, 200 m.

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AnePonalt

Resposta:

200 metros.

Explicação passo-a-passo:

Cos 60° = cateto adjacente / hipotenusa

1 / 2 = 100 / x

x = 2 . 100

x = 200 metros

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