clpbruno
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equaçao exponencial

(4^x-2)^2=8^x

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 2° tipo

[tex](4 ^{x-2}) ^{x}=8 ^{x} [/tex]

vamos fatorar o 4 e o 8, e a equação ficará assim:

[tex]2 ^{2(x-2)x}=(2 ^{3}) ^{x} [/tex]

[tex](2 ^{2x-4}) ^{x}=2 ^{3x} [/tex]

eliminamos as bases, que são iguais, e conservamos os expoentes:

[tex](2x-4)x=3x[/tex]

[tex]2 x^{2}-4x=3x [/tex]

[tex]2 x^{2}-3x-4x =0[/tex]

[tex]2 x^{2} -7x=0[/tex]  Equação do 2° grau

Resolvendo esta equação, obtemos as raízes [tex]x'=0[/tex]  e  [tex]x"= \frac{7}{2} [/tex]



Solução: {0, [tex] \frac{7}{2} [/tex]}
3478elc

 ( 4^x )^2 = 2^3x 
  (16  )

   ( 1X)^2 = 2^3x
     4
    (2^2x)^2 = 2^3x

       (2x)^2 - 3x = 0
         4x^2 - 3x = 0

          x(4x - 3) = 0

          x1= 0

       4x - 3 = 0
         4x= 3
          x2 = 3/4
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