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Sagot :
EXPONENCIAL
Equações Exponenciais 2° tipo
[tex](4 ^{x-2}) ^{x}=8 ^{x} [/tex]
vamos fatorar o 4 e o 8, e a equação ficará assim:
[tex]2 ^{2(x-2)x}=(2 ^{3}) ^{x} [/tex]
[tex](2 ^{2x-4}) ^{x}=2 ^{3x} [/tex]
eliminamos as bases, que são iguais, e conservamos os expoentes:
[tex](2x-4)x=3x[/tex]
[tex]2 x^{2}-4x=3x [/tex]
[tex]2 x^{2}-3x-4x =0[/tex]
[tex]2 x^{2} -7x=0[/tex] Equação do 2° grau
Resolvendo esta equação, obtemos as raízes [tex]x'=0[/tex] e [tex]x"= \frac{7}{2} [/tex]
Solução: {0, [tex] \frac{7}{2} [/tex]}
Equações Exponenciais 2° tipo
[tex](4 ^{x-2}) ^{x}=8 ^{x} [/tex]
vamos fatorar o 4 e o 8, e a equação ficará assim:
[tex]2 ^{2(x-2)x}=(2 ^{3}) ^{x} [/tex]
[tex](2 ^{2x-4}) ^{x}=2 ^{3x} [/tex]
eliminamos as bases, que são iguais, e conservamos os expoentes:
[tex](2x-4)x=3x[/tex]
[tex]2 x^{2}-4x=3x [/tex]
[tex]2 x^{2}-3x-4x =0[/tex]
[tex]2 x^{2} -7x=0[/tex] Equação do 2° grau
Resolvendo esta equação, obtemos as raízes [tex]x'=0[/tex] e [tex]x"= \frac{7}{2} [/tex]
Solução: {0, [tex] \frac{7}{2} [/tex]}
( 4^x )^2 = 2^3x
(16 )
( 1X)^2 = 2^3x
4
(2^2x)^2 = 2^3x
(2x)^2 - 3x = 0
4x^2 - 3x = 0
x(4x - 3) = 0
x1= 0
4x - 3 = 0
4x= 3
x2 = 3/4
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