cintia101
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dados os numeros complexos z1= 2 + 3i e z= 3 - 4i , efeturar as seguintes operaçoes: a) z1 + z2 b) z1 - z2 c) z1 * z2 d)z1/z2

Sagot :

korvo
NÚMEROS COMPLEXOS

Operações com Números Complexos

a) z1+z2 ==> (2+3i)+(3-4i)
                        5 - i

b) z1-z2 ==> (2+3i) - (3-4i)  na subtração algébrica, a 2a parcela troca de sinal
                      2+3i-3+4i
                         1+7i
                           ____
                         |     |   |
c) z1*z2 ==> (2+3i) (3-4i)
                     |_____|__|
                    6-8i+9i-12i²    convertendo a unidade imaginária que vale (-1), temos:
                      6+i -12(-1)
                        6+i+12
                           18+i


d) [tex] \frac{(2+3i)}{(3-4i)} [/tex]    multiplica o numerador e o denominador da fração

pelo conjugado do denominador:

[tex] \frac{(2+3i)(3+4i)}{(3-4i)(3+4i)}= \frac{6+8i+9i+12i ^{2} }{9+12i-12i-16 i^{2} } [/tex]

reduzindo os termos semelhantes, temos:

[tex] \frac{17i+6+12*(-1)}{9-16*(-1)}= \frac{17i+6-12}{9+16} } = \frac{-6+17i}{25} [/tex]

Resposta:

A) 5 - 1i

B) 5 + 1i

C) 6 - 12i

D)

Explicação passo a passo:

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