clpbruno
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equaçao exponencial :

25^x=1/125

Sagot :

mmc de 125
125/5
25/5
5/5
1. (5x5x5) = 5***

25 (5**)

5**x = 5-***
2x = -3
x= -3/2
korvo
EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° tipo


[tex]25 ^{x}= \frac{1}{125} [/tex]

Primeiramente fatore 25 e 125 em fatores primos:

25|5                       125|5
 5|5______               25|5
 1| == 5²                    5|5______
                                1| 5³

Agora substitua os valores pela forma fatorada, assim:

[tex](5 ^{2}) ^{x}= \frac{1}{5 ^{3} } [/tex]

aplique a propriedade da potenciação [tex] \frac{1}{5 ^{3} }=5 ^{-3} [/tex]

a equação ficará assim:

[tex](5 ^{2}) ^{x}= 5^{-3} [/tex]

[tex]5 ^{2x}=5 ^{-3} [/tex]

elimina as bases que são iguais e conserva os expoentes:

[tex]2x=-3[/tex]

[tex]x= -\frac{3}{2} [/tex] 



Solução: {[tex]- \frac{3}{2} [/tex]}
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