karolinemendesa
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qual é o resultado da equação log3 (2x - 1) - log3 (5× - 3) = -1 ??

Qual É O Resultado Da Equação Log3 2x 1 Log3 5 3 1 class=
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Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Equações Logarítmicas 2° tipo 

[tex]Log _{3}(2x+1)-Log _{3}(5x-3)=-1 [/tex]


Primeiramente vamos impor a condição de existência:

2x+1>0        5x-3>0
2x>-1           5x>3
 x> -1/2         x>3/5

[tex]Log _{3} \frac{(2x+1)}{(5x-3)}=-1 [/tex]

Aplicando a definição e a p2, temos:

[tex]3 ^{-1}= \frac{(2x+1)}{(5x-3)} [/tex]

[tex] \frac{1}{3}= \frac{2x+1}{5x-3} [/tex]

Multiplicando cruzado, temos:

[tex]1*(5x-3)=3*(2x+1)[/tex]

[tex]6x+3=5x-3[/tex]

[tex]6x-5x=-3-3[/tex]

[tex]x= -6[/tex]



Vimos, portanto que x não atende a condição de existência, logo:



Solução: {conjunto vazio}


Alternativa D  .:.      x=-6
VictoriaSantos53

Resposta:

olá

Alternativa D)

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado =)

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