vanananinha
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Se enfileirarmos sete cartas exatamente iguais, uma ao lado da outra, em pé, obteremos um retângulo cujo perímetro é de 212 cm e se enfileirarmos essas mesmas cartas, uma ao lado da outra, deitadas, obteremos um retângulo cujo perímetro é de 332 cm.

Qual é a medida do maior lado de cada uma dessas cartas?

Sagot :

adriandelgado
Seja x o lado menor e y,o lado maior.
Enfileirando de pé,obtemos:
[tex]\text{Perimetro}=\\ =2(7x+y)=212\\ 7x+y=106 [/tex]

Enfileirando deitado,obtemos:
[tex]\text{Perimetro}=\\ =2(x+7y)=332\\ x+7y=166[/tex]

Somando as duas equações:
[tex](7x+y)+(x+7y)=106+166\\ 8(x+y)=272\\ x+y=34[/tex]

Observe que na segunda equação:
[tex]x+7y=166\\ 6y+(x+y)=166\\ 6y+34=166\\ 6y=132\\ y=22[/tex]

Logo,o lado maior mede 22 cm.
dinhoaires
eu fiz de um jeito diferente

14x+2y=212
14y+2x=332

eu dividi por dois para simplificar e ficou assim

7x+y=106
7y+x=166

e depois somei tudo
8x+8y=272
e dividi por 8
x+y=34

7x+(34-y)=106
6x=106-34
6x=72
x=72/6
x=12

7y+12=166
7y=166-12
7y=154
y=154/7
y=22
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