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como obter o valor de log 64 de 40

Sagot :

railainy
Você tem que passar o log para base 10, e assim você calcula na calculadora:

[tex] \frac{log 64}{log 40} = \frac{1.806179974}{1.602059991} = 1.127410949[/tex]

Ou ao contrário: log 40 sobre log de 64, é sempre o número que tá na base como divisor.
korvo
LOGARITMOS

Propriedades Operatórias

Se você clicar 2 na sua calculadora e depois Log, vai achar um valor próximo a isso,  0,301,  se clicar em 5 e depois Log, vai achar 0,699, aproximadamente.


Calcular [tex]Log _{64}40 [/tex]

Primeiro vamos mudar a base do Logaritmo para a base 10, pois estão em bases diferentes:

A propriedade de mudança de base diz que:

[tex]Log _{a}c= \frac{Log\left c }{Log\left a} [/tex]

Aplicando esta propriedade, temos:

[tex]Log _{64}40= \frac{Log40}{Log64} [/tex]

agora fatoramos o 40 e o 64, e eles ficam assim: 

[tex] \frac{Log2 ^{3}*5 }{Log2 ^{6} }= \frac{Log2 ^{3}*Log5 }{Log2 ^{6} } [/tex]

Aplicando as propriedades, do produto e da potência, a expressão vai ficar assim:

[tex] \frac{3Log2+Log5}{6Log2} [/tex]

Agora substitua os valores encontrados na calculadora:

[tex] \frac{3*0,301+0,699}{6*0,301} [/tex]

[tex] \frac{0,903+0,699}{1,806}= \frac{1,602}{1,806}=0,887 [/tex]



Resposta: [tex]Log _{64}40 [/tex] ~ 0,887 
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