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Sagot :
x² -2x + 1 --> fatorando fica (x-1)²
(x-1)² / x-1 =
(x-1).(x-1) / (x-1) --> simplificando fica x-1
No numerador temos um trinômio quadrado perfeito, porque se tirarmos a raiz quadrada de x² encontramos x e tirando a raiz quadrada de 1, temos 1. Para verificar multiplicamos esses resultados por 2 --> x . 1 . 2 = 2x --> se coincidir com o segundo termo, então temos um trinomio quadrado perfeito e, fatorando fica (x-1)², sendo que x e 1 são os resultados das raizes quadradas que encontramos.
Para encontrar as raizes da função (resolver), a função deve ser nula
x² - 2x + 1/(x-1) é uma equação algebrica fracionária.
1 - f(x) = 0
x² - 2x + 1/(x-1) = 0
2 - Retirar incognita do denominador
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 Produto notável
(x - 1)(x - 1)/(x - 1) = 0 (x - 1) = 0
3 - Resolver a equação de 1o grau
x - 1 = 0
x = 1 raiz da equação
ok?
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