amandasilva174
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Certa noite , uma moça , de 1,50 m de altura , estava a 2 m de distância de um poste de luz de 4 m de altura . O comprimento da sombra da moça no chão era de :

a)0,75 m 
b)1,00 m
c)1,20 m
d)1,80 m
e)2,40 m

Sagot :

kiabbovii
Fiz por regra de três :

1,5/4 = x/x+2
4x = 1,5x + 3
4x - 1,5x = 3
2,5x = 3

x = 3/2,5
x= 1,2

Alternativa (C)
Espero que tenha servido ^^
silvageeh

O comprimento da sombra da moça no chão era de 1,2 metros.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Veja que podemos utilizar esse teorema no problema proposto.

Os triângulos ABC e DBE são semelhantes. Sendo assim, é correto afirmar que:

AC/BC = DE/BE.

Da figura, temos que AC = 4, BC = 2 + BE e DE = 1,5. Substituindo esses dados na igualdade acima, obtemos:

4/(2 + BE) = 1,5/BE

Multiplicando cruzado:

4BE = 1,5(2 + BE)

4BE = 3 + 1,5BE

4BE - 1,5BE = 3

2,5BE = 3

BE = 3/2,5

BE = 1,2.

Portanto, podemos concluir que o comprimento da sombra da moça é igual a 1,2 metros.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre semelhança de triângulos: https://brainly.com.br/tarefa/19030321

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