EQUAÇÕES DO 2° GRAU
Resolução através de artifícios
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a) (2x-4) *(x+5) = 0 Primeiramente aplique a distributiva da multiplicação:
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2x²+10x-4x-20=0 reduz os termos iguais:
2x²+6x-20=0
divida a equação por um número comum a todos os termos, no caso, o 2, e ficará assim:
x²+3x-10=0 identifique os termos da equação do 2° grau:
a=1; b= 3 e c= -10
Agora aplique delta:
delta=b²-4ac
delta=3²-4*1*(-10) cuidado com a regra de sinais
delta=9+40
delta=49
Agora aplique Báskara:
x= -3+- raiz de delta/2a
x= -3+- raiz de 49/2*1
x= -3+-7/2
x'= -3+7/2 ==> x'=4/2 ==> x'=2
x"= -3-7/2 ==> x"= -10/2 ==> x"= -5
Solução: {2, -5}
b) (x+3)²=x+3 primeiro expresse o 1° membro da igualdade como o expoente pede:
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(x+3)(x+3)=x+3 aplique a distributiva da multiplicação
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x²+3x+3x+9=x+3 reduza os termos iguais
x²+6x+9 = x+3 passe para o mesmo lado da igualdade, zerando a equação:
x²+6x-x+9-3 =0 reduze novamente os termos semelhantes:
x²+5x+6=0 identifique os termos da equação e resolva-a:
a=1; b= -5 e c=6
Aplique delta:
delta=b²-4ac
delta= (-5)²-4*1*6 cuidado com a regra de sinais:
delta= 25-24
delta= 1
Aplique Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -(-5)+- raiz de 1/2*1
x= 5+-1/2
x'= 5-1/2 ==> x'=4/2 ==> x'=2
x"=5+1/2 ==> x"=6/2 ==> x"=3
Solução: {2, 3}
