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Um vendedor grita  : a promoção da pascoa é para quem responder um desafio facil , facil : resolver a equação =>  (c^4x^4)-[c^4(a^2-b^2)x^2]-a^2b^2=0 ; com as seguintes condiçoes :

a) qual o a , b e c ?

b) qual o seu delta ?

c) coloque o desenvolvimento completo;

d) quais são as suas raizes e

e) faça a prova real.

 

[tex](c^4x^4)-[c^4(a^2-b^2)x^2]-a^2b^2=0 \\[/tex]

 

 

Sagot :

3478elc

a= c4

 

b= -[c4(a2-b2)

 

c= - a2b2    

 

Onde x4 =(x2)^2    e x2 = y

 

c4y4 -[c4(a2-b2)y2 -a2b2 = 0

 

 

delta= [c4(a2-b2)^2 -4.c4.(-a2b2)

delta= [c4(a4-2a2b2+b4)+4a2b2c4]

delta=a4c4-2a2b2c4+b4c4+4a2b2c4

delta= a4c4+2a2b2c4+b4c4

delta=c4(a4+2a2b2+b4)

delta=c4(a2+b2)^2

                          2                     

y= c4(a2+b2)+/-Vc4(a2+b2)^2      =>  y=   c4(a2+b2)+/- [c2(a2+b2)]

                      2c4                                                         2c4    

 

 

y1= c4(a2+b2)+c2(a2+b2)       => y1= (a2+b2)(c4+c2)   =>y1= c2(c2+1)(a2+b2)   

                       2c4                                            2c4                               2c4

 

y1=  (c2+1)(a2+b2)

                  2c2

 

 

y2= c4(a2+b2)-c2(a2+b2)       => y2= (a2+b2)(c4-c2)   =>y1= c2(c2-1)(a2+b2)   

                       2c4                                            2c4                               2c4

 

y2=  (c2-1)(a2+b2)

                  2c2

 

 

 

Substituindo pela equiparação de x2=y

 

                                                                                               

x2=y1  => x1= V (c2+1)(a2+b2)          x1=   V(c2+1)(a2+b2)

                              V2c2                                     cV2

 

 

 

 

                                                                                                 

x2=y2   =>     x2=   V(c2+1)(a2+b2)      x2= V(c2+1)(a2+b2)

                                       V2c2                               cV2

 

 

 

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