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Sagot :
MATRIZES
Igualdade de Matrizes
_______________
| |
A |5x-2y 6| = B |4 6|
| 1 x+y| |1 5|
|________________|
Observe que o elemento da 1a linha e coluna são iguais, então vamos retira-los para fora da matriz, ficará assim:
Agora temos um sistema de equações do 1° grau com duas variáveis:
5x-2y=4 I vamos isolar x nas duas equações e compara-los:
x+y=5 II
5x-2y=4 ==> 5x=4+2y ==> x=4+2y/5
x+y=5 ==> x=5-y
vamos compara-las, x=x:
4+2y/5 = 5-y Agora, vamos substituir y em quaisquer das equações,
4+2y= 5(5-y) por exemplo, na equação II, x+y=5
4+2y=25-5y x+3=5
4-25=-5y-2y x=5-3
-21 = -7y x=2
y= -21/(-7)
y=3
Agora, vamos verificar se as matrizes são iguais, substituindo os valores de x e y:
|5*2-2*3 6| = |10-6 6| |4 6 |
| 1 2+3| | 1 5| | 1 5|
descobrimos que os valores de x e y tornam as matrizes iguais.
Solução: x,y (2, 3)
Igualdade de Matrizes
_______________
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A |5x-2y 6| = B |4 6|
| 1 x+y| |1 5|
|________________|
Observe que o elemento da 1a linha e coluna são iguais, então vamos retira-los para fora da matriz, ficará assim:
Agora temos um sistema de equações do 1° grau com duas variáveis:
5x-2y=4 I vamos isolar x nas duas equações e compara-los:
x+y=5 II
5x-2y=4 ==> 5x=4+2y ==> x=4+2y/5
x+y=5 ==> x=5-y
vamos compara-las, x=x:
4+2y/5 = 5-y Agora, vamos substituir y em quaisquer das equações,
4+2y= 5(5-y) por exemplo, na equação II, x+y=5
4+2y=25-5y x+3=5
4-25=-5y-2y x=5-3
-21 = -7y x=2
y= -21/(-7)
y=3
Agora, vamos verificar se as matrizes são iguais, substituindo os valores de x e y:
|5*2-2*3 6| = |10-6 6| |4 6 |
| 1 2+3| | 1 5| | 1 5|
descobrimos que os valores de x e y tornam as matrizes iguais.
Solução: x,y (2, 3)
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