LOGARITMOS
Propriedades Operatórias
a) [tex]Log _{2}50 [/tex]
Aplicando a propriedade se mudança de base:
[tex] \frac{Log50}{Log2} [/tex]
fatorando o número 50:
50|2
25|5
5|5_______
1| 2*5²
[tex] \frac{Log2*5 ^{2} }{Log2} [/tex]
aplicando a p1 e a p3, temos:
[tex] \frac{Log2+2Log5}{Log2} [/tex]
substituindo os valores de Log, temos:
[tex] \frac{0,3+2*0,7}{0,3}= \frac{0,3+1,4}{0,3}= \frac{1,7}{0,3} = [tex] \frac{17}{3} [/tex] [/tex]
Resposta: [tex]Log _{2}50= [tex] \frac{17}{3} [/tex] [/tex]
b) [tex]Log _{9}2 [/tex]
Aplicando a propriedade de mudança de base:
[tex] \frac{Log2}{Log9} [/tex]
fatorando o 9, obtemos 3²
[tex] \frac{Log2}{Log3 ^{2} } [/tex]
aplicando a p3, temos:
[tex] \frac{Log2}{2Log3} [/tex]
substituindo os valores de Log, temos:
[tex] \frac{0,3}{2*0,4}= \frac{0,3}{0,8}= \frac{3}{8} [/tex]
Resposta: [tex]Log _{9}2= \frac{3}{8} [/tex]
c) [tex]Log _{5}3 [/tex]
aplicando a mudança de base:
[tex] \frac{Log3}{Log5} [/tex]
substituindo os valores de Log, temos:
[tex] \frac{0,4}{0,7}= \frac{4}{7} [/tex]
Resposta: [tex]Log _{5}3= \frac{4}{7} [/tex]
