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Sagot :
A fórmula pro cálculo do número de diagonais d de um polígono de n lados
é [tex]d= \frac{n.(n-3}{2}[/tex]. Agora é só substituir os valores de n
relativos a cada item.
a) hexágono => n=6; [tex]d= \frac{6.(6-3)}{2} = 3.3 =>d=9[/tex]
b) dodecágono => n=12; [tex]d= \frac{12.(12-3)}{2} = 6.9 =>d=54[/tex]
c) icoságono => n=20; [tex]d= \frac{20.(20-3)}{2} = 10.17 =>d=170[/tex]
d) eneágono => n=9; [tex]d= \frac{9.(9-3)}{2} = \frac{9.6}{2} = 9.3 =>d=27[/tex]
e) triângulo => n=3; [tex]d= \frac{3.(3-3)}{2} =>d=0[/tex]
a) hexágono => n=6; [tex]d= \frac{6.(6-3)}{2} = 3.3 =>d=9[/tex]
b) dodecágono => n=12; [tex]d= \frac{12.(12-3)}{2} = 6.9 =>d=54[/tex]
c) icoságono => n=20; [tex]d= \frac{20.(20-3)}{2} = 10.17 =>d=170[/tex]
d) eneágono => n=9; [tex]d= \frac{9.(9-3)}{2} = \frac{9.6}{2} = 9.3 =>d=27[/tex]
e) triângulo => n=3; [tex]d= \frac{3.(3-3)}{2} =>d=0[/tex]
Resposta:
A fórmula pro cálculo do número de diagonais d de um polígono de n lados é d= \frac{n.(n-3}{2}d=
2
n.(n−3
. Agora é só substituir os valores de n relativos a cada item.
a) hexágono => n=6; d= \frac{6.(6-3)}{2} = 3.3 =>d=9d=
2
6.(6−3)
=3.3=>d=9
b) dodecágono => n=12; d= \frac{12.(12-3)}{2} = 6.9 =>d=54d=
2
12.(12−3)
=6.9=>d=54
c) icoságono => n=20; d= \frac{20.(20-3)}{2} = 10.17 =>d=170d=
2
20.(20−3)
=10.17=>d=170
d) eneágono => n=9; d= \frac{9.(9-3)}{2} = \frac{9.6}{2} = 9.3 =>d=27d=
2
9.(9−3)
=
2
9.6
=9.3=>d=27
e) triângulo => n=3; d= \frac{3.(3-3)}{2} =>d=0d=
2
3.(3−3)
=>d=0
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