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Calcule o número de diagonais dos seguintes polígonos:
a) hexágono
b) dodecágono
c) icoságono
d) eneágoo
e) triângulo

Sagot :

FelipeQueiroz
A fórmula pro cálculo do número de diagonais d de um polígono de n lados é [tex]d= \frac{n.(n-3}{2}[/tex]. Agora é só substituir os valores de n relativos a cada item.

a) hexágono => n=6; [tex]d= \frac{6.(6-3)}{2} = 3.3 =>d=9[/tex]
b) dodecágono => n=12; [tex]d= \frac{12.(12-3)}{2} = 6.9 =>d=54[/tex]
c) icoságono => n=20; [tex]d= \frac{20.(20-3)}{2} = 10.17 =>d=170[/tex]
d) eneágono => n=9; [tex]d= \frac{9.(9-3)}{2} = \frac{9.6}{2} = 9.3 =>d=27[/tex]
e) triângulo => n=3; [tex]d= \frac{3.(3-3)}{2} =>d=0[/tex]
brunachagas417

Resposta:

A fórmula pro cálculo do número de diagonais d de um polígono de n lados é d= \frac{n.(n-3}{2}d=

2

n.(n−3

. Agora é só substituir os valores de n relativos a cada item.

a) hexágono => n=6; d= \frac{6.(6-3)}{2} = 3.3 =>d=9d=

2

6.(6−3)

=3.3=>d=9

b) dodecágono => n=12; d= \frac{12.(12-3)}{2} = 6.9 =>d=54d=

2

12.(12−3)

=6.9=>d=54

c) icoságono => n=20; d= \frac{20.(20-3)}{2} = 10.17 =>d=170d=

2

20.(20−3)

=10.17=>d=170

d) eneágono => n=9; d= \frac{9.(9-3)}{2} = \frac{9.6}{2} = 9.3 =>d=27d=

2

9.(9−3)

=

2

9.6

=9.3=>d=27

e) triângulo => n=3; d= \frac{3.(3-3)}{2} =>d=0d=

2

3.(3−3)

=>d=0

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