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A hipotenuza de um triângulo retângulo mede 10cm e um dos catetos mede 6cm.Qual a medida da projeção desse cateto sobre a hipotenuza? Quanto mede a altura relativa á hipotenuza nesse triângulo?

Sagot :

wandersonoliveira
hipotenusa=10 cm cateto= 6 cm o outro=? vamos achalo
[tex]10 ^{2} = 6^{2}+ x^{2} [/tex]
[tex]100=36+ x^{2} [/tex]
[tex]100-36= x^{2} [/tex]
[tex]64= x^{2} [/tex]
x=[tex] \sqrt{64} [/tex]
x=[tex]8[/tex]
o outro cateto tem 8 cm
agora vamos pra altura relativa usando a formula:
[tex]ah=bc[/tex]  onde a=hipotenusa h=altura relativa b e c = catetos
[tex]10.h=8.6[/tex]
[tex]10h=48[/tex]
h=[tex] \frac{38}{10} [/tex]
h=[tex]4,8 [/tex]  cm tem a altura relativa
agora pra medida das projeçoes usamos a formula
[tex] c^{2}=n.a [/tex] onde c = cateto a=hipotenusa n=projeçao
[tex] 8^{2}=n.10 [/tex]
[tex]64=10n[/tex]
n=[tex] \frac{64}{10} [/tex]
n=[tex]6,4 [/tex] cm agora vamos achar a outra projeçao
[tex] b^{2}=m.a [/tex]
[tex] 6^{2}=m.10 [/tex]
[tex]36=10m[/tex]
m=[tex] \frac{36}{10} [/tex]
m=[tex]3,6[/tex] cm




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