daisycaroline15
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Três fios que medem respectivamente 24m, 84m e 90m foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível.Então; o número de pedaços obtidos é:

Sagot :

Você deverá fatorar os três números e chegar ao maximo denominador comum:

24/2=12/2=6/2=3/3=1
84/2=42/2=21/3=7/7=1
90/2=45/3=15/3=5/5=1
Sendo assim, o denominador comum é 6 e os fios devem ser cortados em 6 centimetros cada um.

Dessa forma, teremos:
24cm/6 = 4 fios
84/6 = 14 fios
90/6 = 15 fios

Total de fios = 6+14+15 = 35

Resposta: Foram obtidos 35 pedaços iguais, no tamanho de 6 cm cada.

jalves26

O número de pedaços obtidos é: 33.

Como cada um desses fios foram cortados em pedaços de mesma medida, eles têm um divisor em comum. Como pedaço é o maior possível, esse divisor é o máximo divisor comum.

Então, vamos calcular o M.D.C. de 24, 84 e 90.

Por decomposição simultânea em fatores primos, temos:

24, 84, 90 / 2

12, 42, 45 / 2

  6, 21, 45 / 2

  3, 21, 45 / 3

   1,   7,  15 / 3

   1,   7,   5 / 5

   1,   7,    1 / 7

   1,    1,    1

Pegamos apenas os fatores primos que dividiram todos os valores ao mesmo tempo. No caso, foram: 2 e 3.

M.D.C. (24, 84, 90) = 2×3

M.D.C. (24, 84, 90) = 6

Então, cada pedaço foi dividido em pedaços menores de 6 m.

Agora, calculamos o número de pedaços formado:

24 ÷ 6 = 4 pedaços

84 ÷ 6 = 14 pedaços

90 ÷ 6 = 15 pedaços

Total: 4 + 14 + 15 = 33 pedaços

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