Lembrando:
[tex](a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}[/tex]
[tex] \sqrt[n]{z}^{n}= z[/tex]
_________________________
a)
[tex] \frac{3}{5 - \sqrt{5} } [/tex]
Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado de (5 - √5):
[tex] \frac{3*(5 + \sqrt{5}) }{(5 - \sqrt{5})*(5 + \sqrt{5})} [/tex]
[tex] \frac{3(5 + \sqrt{5} )}{(5^{2} - \sqrt{5}^{2}) } [/tex]
[tex] \frac{15 - 3\sqrt{5} }{25 - 5} [/tex]
[tex] \frac{15 - 3 \sqrt{5}}{20} [/tex]
b)
[tex] \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } [/tex]
[tex] \frac{4 \sqrt{3}*( \sqrt{2} - \sqrt{3})}{(\sqrt{2} + \sqrt{3})*( \sqrt{2} - \sqrt{3}) } [/tex]
[tex] \frac{4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}^{2}}{\sqrt{2}^{2} - \sqrt{3}^{2}} [/tex]
[tex] \frac{4 \sqrt{6} - 4*3}{- 1} [/tex]
[tex]- (4 \sqrt{6} - 12)[/tex]
[tex]12 - 4 \sqrt{6} [/tex]
c)
[tex] \frac{ \sqrt{2} - 1}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} [/tex]
[tex] \frac{( \sqrt{2} - 1)*( \sqrt{7} + \sqrt{3}) }{(\sqrt{7} - \sqrt{3})*( \sqrt{7} + \sqrt{3})} [/tex]
[tex] \frac{( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{7} + \sqrt{3})}{ \sqrt{7}^{2} - \sqrt{3}^{2} } [/tex]
[tex] \frac{( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{7} + \sqrt{3})}{7 - 3} [/tex]
[tex] \frac{( \sqrt{2} - 1)( \sqrt{7} + \sqrt{3})}{4} [/tex]
