Answered

Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Encontre respostas confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas prontos para ajudar com seu conhecimento e experiência em diversas áreas. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

Uma reta r passapelos pontos A(2,0) e B(0,4). Outra reta s passa pelos pontos C(-4,0) e D(0,2). O ponto de intersecçao das duas retas e P(a,b). Nessas condições, calcule as coordenadas de a e b do ponto P.

 

Sagot :

Tatiana,

 

equação geral da reta

y = b + mx

 

onde b é coeficite linear e m coeficiente angular

 

               m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

 

Reta A - B

                           m = (4 - 0) / (0 - 2) = 4 / -2 = - 2

 

y = b - 2x

Ponto A: 

                   0 = b - 2.2   b = 4

 

Reta A - B: y = 4 - 2x             (1)

 

Reta C - D

                        m = (2 - 0) / [0 - (-4)] = 2 / 4 = 1/2

y = b + 1/2x

 

Ponto D:

                   2 = b + 1/2(0)      b = 2

 

Reta C - D: y = 2 + (1/2)x    2y = 4 + x            (2)

 

Coordenadas de P: solução do sistema (1) - (2)

 

Resolvendo:

 

                y = 4 - 2x       - 2y = - 8 + 4x         (1).(- 2)

              2y = 4 + x           2y =  4 + x

 

                                          0 = - 4 + 5x     (1) + (2)

                                           5x = 4                         x = 4 / 5

 

                Em (1): y = 4 - 2 (4 / 5)

                              5y = 20 - 8

                              5y = 12                                    y = 12 / 5

 

Ponto P(4/5, 12/5)

 

Ok??  

                

 

 

Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.