Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos.

Uma loja oferta seus equipamentos segundo a expressão: p=-40q+500. Qual a receita que maximizaria esta venda de produtos?

Sagot :

Celio

Olá, Arlene.

 

A função Receita é o produto quantidade vezes preço de venda, e é dada, portanto, por:

 

[tex]R(q)=q \cdot p(q) \Rightarrow R(q)=q(-40q+500)=-40q^2+500q[/tex]

 

Maximizar a receita significa encontrar uma quantidade produzida ótima   [tex]q^\star[/tex]   tal que    [tex]\frac{dR}{dq}=0[/tex] .

 

[tex]\frac{dR}{dq}=0 \Rightarrow -80q^\star+500=0 \Rightarrow 80q^\star=500 \Rightarrow [/tex]

 

[tex]q^\star=\frac{500}{80}=6,25[/tex]   unidades produzidas

 

Substituindo a quantidade [tex]q^\star[/tex] na função [tex]R(q),[/tex]   temos:

 

[tex]R(q\star)=R(6,25)=-40\cdot(6,25)^2+500\cdot6,25=250[/tex]


Resposta: para uma quantidade produzida ótima de 6,25 unidades, a receita é máxima e será igual a R$ 250,00.

Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.