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Quanto é log de raiz cubica de 60?

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Propriedades Operatórias 


[tex]Log \sqrt[3]{60} [/tex]

vamos fatorar o número 60:

60|2
15|3
 5|5______
 1| = 2*3*5

A expressão ficará assim:

[tex]Log \sqrt[3]{2*3*5 ^{1} }=Log2*3*5 ^{ \frac{1}{3} } [/tex]

aplicando a definição em Log5, temos:

[tex]Log \frac{10}{2}= \frac{Log10}{Log2} [/tex] a expressão ficará assim:

[tex]Log2*Log3*Log \frac{1}{2} ^{ \frac{1}{3} } [/tex]  aplicando a p1, a p2 e a p3, temos:

[tex]Log2+Log3+ \frac{1}{3}*(1-Log2)[/tex]

<===> [tex]Log2+Log3+ \frac{1}{3}- \frac{1}{3} Log2 [/tex]

substituindo os valores de Log, temos:

[tex]m+n+ \frac{1}{3}- \frac{1}{3} m [/tex]



Resposta: [tex]m+n+ \frac{1}{3}- \frac{1}{3}m [/tex]
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