Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Encontre soluções rápidas e confiáveis para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas dedicados. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.

Um ponto material executa um movimento cuja velocidade varia em função do tempo, segundo a expressão: v=12-3t, onde v está medindo em m/s e t em segundos. admitindo-se que no instante inicial o ponto material se encontra a 4 m do marco zero sobre a trajetoria, determine sua posição quando t =10s.

Sagot :

Para achar a equação da posição, deve-se fazer uma integral da equação da velocidade. 
[tex] \int\limits^a_b {x} \, dx 12 - 3t[/tex] = 12 t - 1,5 [tex] t^{2} [/tex] + C. Agora deve-se encontrar a constante que aparece na formula da integral. No caso a constante será - 34. Para encontrar a constante, basta pegar a posição, no caso 4, e igualar com a equação da posição e substituir o t pelo valor do tempo (10). 

4= 12(10)- 1,5([tex]10^{2} [/tex]) + C ( constante). Resolvendo essa equação encontra-se a constante.

Depois, para saber qual a posição no tempo de t= 10 s, basta fazer 12t - 1,5[tex] t^{2} [/tex] - 34. Resolvendo essa equação, encontra-se a posição num tempo de 10 s. O resultado será - 64. 
obs; O sinal (-) no resultado, indica apenas a direção do ponto, no caso, ele está indo ao oposto da trajetoria.