a) x(x+5)=2x+28
x²+5x=2x+28 passando para a mesma igualdade e reduzindo os termos iguais:
x²+5x-2x-28=0
x²+3x-28=0
Identificando os termos da equação:
a=1; b=3 e c= -28
Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=3²-4*1*(-28)
delta=9+112
delta=121
Aplicando Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -3+- raiz de 121/2*1
x= -3+-11/2
x'= -3+11/2 ==> x'=8/2 ==> x'=4
x"= -3-11/2 ==> x"= -14/2 ==> x"= -7
Solução: {4 , -7}
b) (x+4)(x-1)=5x+20
x²-x+4x-4=5x+20 passando tudo para o mesmo lado da igualdade e reduzindo os termos semelhantes:
x²-2x-24=0
Identificando os termos da equação:
a=1; b= -2 e c= -24
Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=(-2)²-4*1*(-24)
delta=4+96
delta=100
Aplicando Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -(-2)+- raiz de 100/2*1
x= 2+-10/2
x'= 2-10/2 ==> x'= -8/2 ==> x'= -4
x"=2+10/2 ==> x"=12/2 ==> x"=6
Solução: {-4, 6}
c) 3x(3x-3)=(x+1)²-7
9x²-9x=(x+1)(x+1)-7
9x²-9x=x²+x+x+1-7
9x²-9x=x²+2x-6
passando tudo para o mesmo lado da igualdade e reduzindo os termos semelhantes:
9x²-9x-x²-2x+6=0
8x²-11x+6=0
Identificando os termos da equação:
a=8; b= -11 e c=6
Aplicando delta:
delta=b²-4ac
delta=(-11)²-4*8*6
delta=121-192
delta= -71
Aplicando Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -11+- raiz de -71/2*8
não existem raízes reais para -71
Solução: {conjunto vazio}
