EXPONENCIAL
Equações Exponenciais 1° Tipo
[tex]0,3 ^{x-1}=0,09 ^{2x+3} [/tex]
Para resolvermos esta equação, primeiro precisamos saber que,
[tex]0,3= \frac{3}{10} [/tex] e que [tex]0,09= \frac{9}{100} [/tex], então a equação
ficará assim: [tex] \frac{3}{10} ^{x-1}= \frac{9}{100} ^{2x+1} [/tex]
como [tex] \frac{3}{10}= \frac{3 ^{1} }{10 ^{1} }=3 ^{1}: 10^{-1} [/tex]
e que [tex] \frac{9}{100}= \frac{3 ^{2} }{10 ^{2} }=3 ^{2}:10 ^{-2} [/tex],
Aplicando as propriedades da potenciação(lembre-se, os expoentes se subtraem), equação ficará assim:
[tex]3 ^{1}:10 ^{-1(x-1)} =3 ^{2} : 10 ^{-2(2x+3)} [/tex]
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex]x+1=2x+3[/tex] ==> [tex]x-2x=3-1[/tex] ==> [tex]-x=2[/tex]
multiplicando a equação por -1, fica: [tex]x=-2[/tex]
Solução {-2}
