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Determine a solucão da equação:

a) 0,3^x-1= 0,09 ^2x+3

Sagot :

Tiririca
observe que 0,09 é 9/100 ou 3² / 10² ou ainda
(3/10)² = 0,3². Então ficamos com
0,3^(x-1) = (0,3²)^(2x+3)
0,3^(x-1) = 0,3^(4x+6) se as bases (0,3) são iguais, os expoente também são
x - 1 = 4x + 6
3x = -7
x = -7/3 (resp)
korvo
EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° Tipo


[tex]0,3 ^{x-1}=0,09 ^{2x+3} [/tex]

Para resolvermos esta equação, primeiro precisamos saber que, 

[tex]0,3= \frac{3}{10} [/tex] e que [tex]0,09= \frac{9}{100} [/tex], então a equação 

ficará assim: [tex] \frac{3}{10} ^{x-1}= \frac{9}{100} ^{2x+1} [/tex]

como  [tex] \frac{3}{10}= \frac{3 ^{1} }{10 ^{1} }=3 ^{1}: 10^{-1} [/tex]

e que [tex] \frac{9}{100}= \frac{3 ^{2} }{10 ^{2} }=3 ^{2}:10 ^{-2} [/tex], 

Aplicando as propriedades da potenciação(lembre-se, os expoentes se subtraem), equação ficará assim:

   [tex]3 ^{1}:10 ^{-1(x-1)} =3 ^{2} : 10 ^{-2(2x+3)} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]x+1=2x+3[/tex] ==> [tex]x-2x=3-1[/tex] ==> [tex]-x=2[/tex]

multiplicando a equação por -1, fica:  [tex]x=-2[/tex]




Solução {-2}
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