Para retirar a raiz quadrada de um número, esse número deve ser um quadrado perfeito, ou seja, um valor que possui raiz quadrada inteira.
Para determinar a raiz de um número, precisamos fatorá-lo. A fatoração envolve a decomposição de um número em fatores primos, escrevendo-os em forma de multiplicação. Para o número 400, temos:
[tex] 400|2\\ 200|2\\ 100|2\\ 50|2\\ 25|5\\ 5|5\\ 1 [/tex]
Então, a fatoração desse número será:
[tex] 2^{4} *5^{2} =400 [/tex]
Agora, devemos escrever essa multiplicação com apenas dois termos iguais. Note que temos quatro vezes o número 2 e duas vezes o número 5. Ao agrupar dois números 2 com um número 5, obtemos:
[tex] (2*2*5)*(2*2*5)=400\\ 20*20=400\\ 20^{2} =400 [/tex]
Logo, devemos elevar 20 ao quadrado para obter 400. Portanto, a raiz de 400 é igual a 20.
