O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

O desenho seguinte pode ser utilizado para evidenciar relações entre significados algébricos e geométricos, com o objetivo de apresentar um caso de fatoração ou, dependendo do sentido em que se analisa o desenho, um caso de produto notável. Qual é o caso de produto notável (ou de fatoração) que pode ser explorado com base nessa representação? Justifique sua resposta realizando as passagens algébricas necessárias.

 

(o desenho está em anexo)



O Desenho Seguinte Pode Ser Utilizado Para Evidenciar Relações Entre Significados Algébricos E Geométricos Com O Objetivo De Apresentar Um Caso De Fatoração Ou class=

Sagot :

Trata-se de uma representação do produto notável "quadrado da diferença"
Justificativa:

A primeira figura apresenta um quadrado de lado a e área a^2
A segunda figura mostra que o quadrado foi reduzido de b unidades em ambos os lados formando-se um quadrado de lado (a-b) e área (a-b)^2, representado pela remoção de dois retângulos de área ab ou seja justifica o termo -2b
A terceira figura mostra que ao removermos os dois retãngulos acima o quadrado de área b^2 foi retirado duas vezes, e que necessitamos acrescentar uma vez este valor, ficando finalmente:
[tex]\boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}[/tex]