patriciafreitas
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me ajudem 81x-2=4 raiz 27

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° Tipo


[tex]81 ^{x-2}= \sqrt[4]{27} [/tex]

Inicialmente vamos fatorar o 27 dentro da raiz e o número 81, a equação ficará assim:

[tex]3 ^{4(x-2)}= \sqrt[4]{3 ^{3} } [/tex]

tiramos da raiz e transformamos em base com expoente racional e a equação ficará assim:

[tex]3 ^{4x-8} =3 ^{ \frac{3}{4} } [/tex]

eliminamos as bases e conservamos os expoentes, e a equação ficará assim:

[tex]4x-8= \frac{3}{4} [/tex]

[tex]4x= \frac{3}{4}+8 [/tex]

[tex]4x= \frac{35}{4} [/tex]

[tex]x= \frac{35}{4}: \frac{4}{1}= \frac{35}{4}* \frac{1}{4}= \frac{35}{16} [/tex]

reduzindo a fração para uma fração própria:

[tex]2 \frac{3}{16} [/tex] 




Solução: {[tex]2 \frac{3}{16} [/tex]}
BluezinhoBR2005

Resposta: x = 35/16

Explicação passo-a-passo:

81^x-2 = 4 raiz de 27

1 passo: fatorar as bases

(3^4)^x-2 = 3^3/4

3^4x - 8 = 3^3/4

2 passo: Cortar as bases

4x - 8 = 3/4

3 passo: passar o -8 para o outro lado positivo

4x = 3/4 + 8

Resultado do MMC:

35/4

Entao:

4x = 35/4

4 passo: dividir ambos por 4

4x ÷ 4 = 35/4 ÷ 4

5 passo: conservar a fração e multiplicar a mesma pelo o inverso do número inteiro

x = 35/4 x 1/4

6 passo: multiplique as duas frações e terá o resultado da equação.

x = 35/16

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