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considere o polinomio a seguir. A: (a-1)². (a²-1) .O resta da divisao do polinomio A por a²-3a-1 é?

Sagot :

Primeiramente,vamos resolver o produto notável:
(a-1)²=( a)²-2.(a).(1)+1² = a² - 2a + 1
Em seguida,multiplicamos o resultado (a²-2a+1) por (a² - 1):
(a²).(a²)-(a²).(1)-(2a).(a²)+(2a).(1)+1.(a²)-(1).(1)=
a4-a²-2a³+2a+a²-1=
Reduzimos os termos semelhantes:
a4-2a³-a²+a²+2a-1=
a4-2a³+2a-1
Por último,dividimos o resultado a4-2a³+2a-1 por a²-3a-1:
q= a²+a+4  resto= 15a+3

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