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Determine a formula matemática da função afim tal que f(2)=5 e f(-1)= -4

Sagot :

dariodias
Vamos lá, a formula da função afim é:

F(x) = ax + b, com isso podemos começar a desenvolver a questão...

Sabendo que
F(2) = a2 + b
5 = 2a + b;

E sabendo que 
F(-1) = -4
F(-1) = -1a + b
-4 = -1a + b;


Veja bem, que temos duas equações:
5 = 2a + b <- Equação (I)
-4 = -1a + b <- Equação (II)

Com isso podemos montar um sistema !
Extraindo o valor de B da equação (I), temos:
5 = 2a + b;
5 - 2a = b

Jogando agora o valor de B na equação (II)
-4 = -1a + b;
-4 = -a + (5 -2a)
-4 = -a + 5 - 2a
-4 = -3a + 5
-9 = -3a
a = 3 <-- Valor de a!

Pra descobrir o B, basta jogar o A (valendo 3) em qualquer uma das equações:

-4 = -1a + b;
-4 = -1(3) + b
-4 = -3 + b
b = -1

Logo a equação é

F(x) = 3x - 1 <-- resposta !
consistenciaat
f(2) = 5

formula da função afim y = ax + b ou seja,f(x) = ax + b => a(2) + b = 5   -> 2a + b - 5 = 0   
f(-1) = a(-1) + b = -4   => -a + b + 4 = 0

depois você desenvolve o sistema 

-a + b + 4 =0
2a + b -5 = 0


com o resultado lançado na formula y = ax + b , onde A e B você vai descobrir resolvendo o sistema,
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