mateus2012l
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Sejam os pontos A (-1,-1), B (5,-7) e C (x, 2). Determine x sabendo que o ponto C é equidistante dos pontos A e B.

Sagot :

A (-1,-1), B (5,-7) e C (x, 2)
dAC² =dBC² 
(x+1)² +(2+1)² =(x-5)² +(2+7)² 
x² + 2.x.1 + 1² + 3² = x² -2.x.5 + 5²  + 9² 
x² + 2x +1 + 9 = x²  -10x + 25 + 81
x² +2x +10= x²  -10x +  106
2x+ 10x= 106-10
12x=96
x=96/12
x=8


Espero ter ajudado :)
silvageeh

O valor de x é 8.

Se o ponto C = (x,2) é equidistante dos pontos A = (-1,-1) e B = (5,-7), então a distância entre A e C é a mesma distância entre B e C.

Considere que temos dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos é definida por [tex]d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}[/tex].

Sendo assim, vamos calcular as distâncias entre A e C, B e C.

Distância entre A e C

d² = (x + 1)² + (2 + 1)²

d² = (x + 1)² + 3²

d² = (x + 1)² + 9.

Distância entre B e C

d² = (x - 5)² + (2 + 7)²

d² = (x - 5)² + 9²

d² = (x - 5)² + 81.

Igualando as duas distâncias, obtemos o valor de x:

(x + 1)² + 9 = (x - 5)² + 81

x² + 2x + 1 + 9 = x² - 10x + 25 + 81

2x + 10 = -10x + 106

12x = 96

x = 8.

Portanto, as coordenadas do ponto C são C = (8,2).

Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/137445

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