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Calcule as medidas desconhecidas?

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Sagot :

1º - Olha a imagem que eu fiz, cortei no meio, fiz 2 triângulos. Ao cortar, vai dividir o angulo reto, formando dois ângulos de 45. Ai você vai usar Tangente.
Tg = [tex] \frac{cto oposto}{cto adj} [/tex]

Tg 45 = [tex] \frac{6}{x} [/tex]

[tex] \frac{1}{1} = \frac{6}{x} [/tex]
x = 6

O segundo não consegui.

3º Observe a imagem.
primeiro você vai descobrir o x fazendo a tangente de 45:
tg 45 = 
[tex] \frac{4}{x} [/tex]

[tex] \frac{1}{1} = \frac{4}{x} [/tex]
x = 4

Agora você vai descobrir o y fazendo Pitágoras:
y² = 4² + 4²
y² = 16+16
y = [tex] \sqrt{32} [/tex]
y = [tex]4 \sqrt{2} [/tex]

Agora que descobriu o y você vai usar seno de 30 para descobrir o valor do C:
sen 30 = [tex] \frac{c}{4 \sqrt{2} } [/tex]

[tex] \frac{1}{2} = \frac{c}{4 \sqrt{2} } [/tex]

2c = 4[tex] \sqrt{2}[/tex]
c = [tex] \frac{4 \sqrt{2} }{2} [/tex]
c= [tex]2 \sqrt{2} [/tex]

Para descobrir o valor de B você vai usar seno de 60:
sen 60 = [tex] \frac{b}{4 \sqrt{2} } [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} = [tex] \frac{b}{4 \sqrt{2} } [/tex]

2b = 4[tex] \sqrt{6} [/tex]
b= [tex] \frac{4 \sqrt{6} }{2} [/tex]

b= [tex]2 \sqrt{6} [/tex] 


View image Letyciasoares
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Primeiro é preciso ter a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis (30°, 45° e 60°) e também fazer ajustes nas figuras... observa no anexo

a)[tex]tg(60^{\circ})=\frac{x}{6}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{1}=\frac{x}{6}[/tex]
[tex]x=6\sqrt{3}[/tex]

b)
Os dois triângulos têm em comum um ângulo de 90° e um de 60°. Entende-se que o outro é de 30°. São figuras semelhantes...
[tex]sen(30^{\circ})=\frac{m}{8}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}=\frac{m}{8}[/tex]
[tex]2m=8\Rightarrow m=\frac{8}{2}=4[/tex]


[tex]cos(30^{\circ})=\frac{h}{8}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{8}[/tex]
[tex]2m=8\sqrt{3}\Rightarrow m=\frac{8\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}[/tex]

c)[tex]cos(45^{\circ})=\frac{4}{x}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{4}{x}[/tex]
[tex]\sqrt{2}x=8\Rightarrow x=\frac{8}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}[/tex]
 
[tex]sen(30^{\circ})=\frac{c}{x}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}=\frac{c}{4\sqrt{2}}[/tex]
[tex]2c=4\sqrt{2}\Rightarrow c=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}[/tex]

[tex]cos(30^{\circ})=\frac{b}{x}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{b}{4\sqrt{2}}[/tex]
[tex]2b=4\sqrt{6}\Rightarrow x=\frac{4\sqrt{6}}{2}=2\sqrt{6}[/tex]
 
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