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5- DOIS TERRENOS RETANGULARES SÃO SEMELHANTES E A RAZÃO ENTRE SEUS LADOS É 2/5. SE O TERRENO MAIOR TEM 50 METROS DE FRENTE E SEU CONTORNO(PERIMETRO) MEDE 400 METROS,DETERMINE:
A)as dimenções do terreno menor

B) a dimenções do contorno (perimetro) do terreno menor

Sagot :

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Se a razão é de [tex]\frac{2}{5}[/tex] e o maior mede 50m de frente, então [tex]\frac{2}{5}=\frac{x}{50}[/tex]

[tex]5x=100[/tex]
[tex]x=\frac{100}{5}[/tex]
[tex]x=20m[/tex]

x é a frente do terreno menor, que é de 20m.

Se o contorno do terreno maior mede 400m, temos 2 vezes o valor da frente e 2 vezes o valor do lado
[tex]2(F+L)=400[/tex]
[tex]50+L=\frac{400}{2}[/tex]
[tex]50+L=200[/tex]
[tex]L=200-50[/tex]
[tex]L=150m[/tex]

Para achar o lado do terreno menor é só realizar o cálculo com a razão [tex]\frac{2}{5}[/tex]

 [tex]\frac{2}{5}=\frac{y}{150}[/tex]

[tex]5y=300[/tex]
[tex]y=\frac{300}{5}[/tex]
[tex]y=60m[/tex]

Assim, as dimensões do terreno menor é [tex]20m\times60m[/tex]

O perímetro do terreno menor é [tex]2(F+L)=2(20+60)=2\cdot80=160m[/tex]
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