annirosa
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Quatro números estão em PA. Somando os três primeiros, obtemos -6 e somando os três últimos, obtemos 18. Que números são esses?

Sagot :

x-r, x, x+r, x+2r

 

x-r+x+x+r = -6

3x = -6

x = -6/3

x = -2

 

x+x+r+x+2r = 18

3x+3r = 18

3.(-2)+3r = 18

3r = 18+6

3r = 24

r = 8

 

PA = -2-8, -2, -2+8, -2+16

PA = -10, -2, 6, 14

3478elc

                              x= - 9           r= 15

 

 

a1=x-r  = -9 - 15 = - 24

a2= x   = - 9

a3= x+r  = - 9 + 15 = 6

a4= x+2r = - 9 + 2(15) =  - 9  + 30 = 21

 

 

a1+a2+a3+a4 = - 6    =>  x-r +x + x+r + x+2r  = - 6  =>  4x + 2r = - 6   (I)

a2+a3+a4 = 18

 

 

x + x+r + x+2r = 18  =>  3x + 3r = 18  (II)

 

 

 

4x + 2r = - 6 (3)               12x + 6r = -18                         

3x + 3r = 18(-2)                 -6x - 6r = -36

                                              6x= - 54    =>  x = -54/6   =>  x= - 9

                                                                         

    

escolha uma das equações e substitua o valor de x :

 

3x + 3r = 18   =>   3(-9)  + 3r = 18       =>  -27 + 3r = 18   => 3r = 45     => r=45/3    => r=15

 

 

P.A ( - 21, - 9,  5,  21, .........)

 

e fui.

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