miltondalben
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 O desenho seguinte pode ser utilizado para evidenciar relações entre significados algébricos e geométricos, com o objetivo de apresentar um caso de fatoração ou, dependendo do sentido em que se analisa o desenho, um caso de produto notável. Qual é o caso de produto notável (ou de fatoração) que pode ser explorado com base nessa representação? Justifique sua resposta realizando as passagens algébricas necessárias.

O Desenho Seguinte Pode Ser Utilizado Para Evidenciar Relações Entre Significados Algébricos E Geométricos Com O Objetivo De Apresentar Um Caso De Fatoração Ou class=

Sagot :

MATHSPHIS
Trata-se do produto notável a o quadrado da diferença.
Justificativa:
a) Na primeira figura observe que se trata de um quadrado de lado a e área a^2
b) na figura 2 observe que foram retiradas duas áreas retangulares de medidas ab, ou seja, foram retiradas 2ab. A expressão para esta figura é a^2-2ab
c) Na terceira figura observa-se que a área equivalente ao quadrado em cor rosa teria sido retirado duas vezes na etapa anterior, então deve-se adicionar novamente a quantidade b^2, chegando-se ao resultado:
[tex]\boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}[/tex]
Que é o clássico caso de produto notável.

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