PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS
20 160
a3 a4 a5 a6
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4 termos
Coletando os dados da P.G.
A6=160
n= 4 termos
a razão Q não sabemos quanto é ?
o primeiro termo a1 não sabemos quanto é ?
vamos usar o a3 em lugar de a1 para descobrirmos a razão, veja:
Utilizando a fórmula do termo geral da P.G
[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex] usando a fórmula assim [tex]A6=a3*Q ^{n-1} [/tex]
<===> [tex]160=20*Q ^{4-1} [/tex]
[tex] \frac{160}{20}=Q ^{3} [/tex]
[tex]8=Q ^{3} [/tex]
[tex]Q ^{3}=8[/tex]
[tex]Q= \sqrt[3]{2 ^{3} }=2 ^{ \frac{3}{3} }=2 ^{1} =2 [/tex]
Achamos a razão agora vamos achar o 1° termo usando a fórmula contando a P.G, como se tivesse 6 termos agora:
[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]
[tex]160=a1*2 ^{6-1} [/tex]
[tex]160=a1*2 ^{5} [/tex]
[tex]160=32a1[/tex]
[tex]a1= \frac{160}{32} [/tex]
[tex]a1=5[/tex]
agora sim, vamos usar a P.G. com sua totalidade de termos, no caso, 8 termos:
[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]
[tex]A8=5*2 ^{8-1} [/tex]
[tex]a8=5*2 ^{7} [/tex]
[tex]a8=640[/tex]
Escrevendo a P.G.
P.G.(5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640)
