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Calculemos a área lateral, a área total e o volume de um tronco de cone reto cuja geratriz mede 10 cm e os raios das bases medem 8 cm e 2 cm, respectivamente. QUERO OS CÁLCULOS.

Sagot :

Eriivan
Valores conhecidos : [tex]g=10cm[/tex] [tex] \pi =3.14....[/tex] [tex]R=8cm[/tex] [tex]r=2cm [/tex] [tex]h=8cm[/tex]
Não foi fornecida a altura do tronco o cálculo:
[tex]10^2=6^2+h^2[/tex]
[tex]h= \sqrt{64}[/tex]
[tex]h=8cm[/tex]

Área Lateral:
[tex]Al= \pi .g(R+r)[/tex]
[tex]Al= 10 \pi (8+2)[/tex]
[tex]Al= 10 \pi.10[/tex]
[tex]Al=100 \pi [/tex]
[tex]Al=314cm^2[/tex]

Volume:
[tex]V= \frac{ \pi .h}{3}(r^2+r.R+R^2) [/tex]
[tex]V= \frac{8 \pi }{3} (4+2 * 8+64)[/tex]
[tex]V= \frac{8 \pi }{3} (6 .72)[/tex]
[tex]V= \frac{8 \pi }{3}. \frac{432}{1} [/tex]
[tex]V= \frac{3456 \pi }{3}[/tex]
[tex]V=1152 \pi cm^3[/tex]

Área Total :
Circulo da Base 
[tex]S= \pi R^2[/tex]
[tex]S=8^2 \pi [/tex]
[tex]S=64\pi[/tex]

Círculo Superior:
[tex]S= \pi r^2[/tex]
[tex]S= \pi 2^2 [/tex]
[tex]S=4 \pi [/tex]
Área Total: Área lateral + área do circulo superior + círculo inferior
[tex]St=64 \pi + 4 \pi +100 \pi [/tex]
[tex]St=168 \pi cm^2[/tex]
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