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2. log10 x = log10 2 + log10 x

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Equações Logarítmicas 1° tipo


[tex]2.Log _{10}x =Log _{10}2+Log _{10} x [/tex]

Inicialmente vamos aplicar a p1 e a p3, a equação fica assim:

[tex]Log _{10} x^{2} =Log _{10}2*Log _{10}x [/tex]

como todos os logaritmos estão na base 10:

[tex] x^{2} =2*x[/tex] ==> [tex] x^{2}-2x=0 [/tex]  equação do 2° grau onde c=0

fatorando a equação, temos:

[tex]x(x-2)=0[/tex] ==> [tex]x'=0[/tex] e [tex]x"=2[/tex]


Verificando a condição de existência:

x'=0
como o logaritmando tem que ser [tex] \neq [/tex] 0

x' não satisfaz a equação

x"=2
x>-2
logo, x atende a condição de existência


Solução: {2} 
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