O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

de um trapézio isósceles, de baSE 8 cm e 3cm, cujos lados não paralelos medem 5cm, calcule as medidas: a. de sua altura. b. de sua diagonal. c. de seus ângulos internos. d. do raio da sua circunferencia circunscrita. Alguem pode me ajudar?



Sagot :

Como a base menor do triangulo mede 3 e a base maior mede 8

e esse triangulo é isosceles.. vale lembrar que sobram mais 5 cm que ficarao com os lados dos triangulos exteriores.... Vide a figura em anexo

 


Fazendo entao pitagoras no triangulo de hipotenusa 5 e catetos  5/2 e H

temos que 

 

5² = (5/2)² + h²

h = 5/2[tex]\sqrt{3}[/tex]

 

 

Entao, para o triangulo podemos utilizar a relaçao trigonometrica do seno para encontrar seu angulo

 

Tal que 

 

CosX = [tex]\frac{5/2}{5}[/tex] = 1/2

Assim temos que o angulo x vale 60°

 

 

 

 

Para o calculo da Diagonal

Vide a figura 2 do anexo

 

temos o triangulo D 5 e 8 formado pela diagonal do trapezio, pelo lado e pela base maior

 

Calculamos assim a lei dos cossenos para descobrir o valor da Diagonal D

 

Entao temos

 

D² = a² + b² - 2.a.b.cosx

 

substituindo

 

D² = 8² + 5² - 2.8.5.cos60°

D² = 64 + 25 - 40. 1/2

 

Logo D = 7 

 

 

View image GabrielInfantaria